Die Numerische Lösung des Thomsonproblems.pdf

Die Numerische Lösung des Thomsonproblems PDF

In dieser Arbeit werden wir uns mit numerischen Algorithmen für ein bestimmtes Minimierungssproblem mit Nebenbedingungen, das sogenannte Thomsonproblem, beschäftigen. Bei diesem Problem besteht die Aufgabenstellung darin, eine Konfiguration von N Elektronen auf der Sphäre zu finden, die das Gesamtpotential minimiert. Im ersten Kapitel werden wir uns das Thomsonproblem etwas näher anschauen. Wir werden sehen, dass es ein nichtkonvexes Problem ist. Für Probleme dieser Art ist weder die Eindeutigkeit, noch die Existenz eines globalen Minimums garantiert. Diese Fragestellung werden wir für unser konkretes Problem diskutieren. Ein weiteres Problem nichtkonvexer Minimierungsaufgaben, dass aus dem zuvor angeführten resultiert, besteht darin, ein Iterationsverfahren zu konstruieren, das zu einem globalen und nicht zu einem bloss lokalen Minimum konvergiert. Einige Verfahren dieses Typs werden wir kurz skizzieren. Obwohl es sinnvoll wäre für unser Problem ein Verfahren dieses Typs zu verwenden, werden wir Standardverfahren für konvexe Minimierungsprobleme verwenden, da der Schwerpunkt der Arbeit nicht in der Behandlung nichtkonvexer Probleme, sondern an einer anderen Stelle liegt.

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DATEIGRÖSSE 4.48 MB
ISBN 9783639720457
AUTOR Wadim Spielberg
DATEINAME Die Numerische Lösung des Thomsonproblems.pdf
VERöFFENTLICHUNGSDATUM 08/05/2020

Bei einem Test Ihres numerischen Denkvermögens werden Sie aufgefordert, Fragen zu statistischen Zahlen und Sachverhalten zu beantworten, die tabellarisch dargestellt sind. Numerische Lösung gewöhnlicher Differenzialgleichungen ist zwar eine geschlossenen Lösung im Allgemeinen möglich. Eine numerische Lösung ist zu empfehlen, wenn für das Störglied r (x) das Auffinden einer Partikulärlösung sehr schwierig ist (in der Praxis ein eher seltener Fall), ; wenn die Rand- und Übergangsbedingungen des Randwertproblems die Rechnung sehr aufwendig werden lassen (in der Praxis eher der Regelfall).

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